Семья Таннеров живёт в пригороде Лос-Анджелеса, и однажды на её гараж падает космический корабль. В корабле прилетел мохнатый пришелец Гордон Шамуэй с погибшей планеты Мелмак. Чтобы военные не забрали пришельца для опытов, Таннеры прячут его у себя и дают ему имя Альф. Альф оказывается трудным жильцом, который грубит хозяевам, съедает их запасы и ломает вещи. На его планете кошек ели, поэтому Таннерам приходится беречь от него кота Лаки. Таннеры терпят эти выходки и со временем привязываются к Альфу, а он тоскует по Мелмаку и находит в них новую семью.

























